Если выделения идут из одной ноздри, то скорее всего это не простой насморк, часто это указывает на новообразования в носовых ходах, здесь консультация врача обязательна.

Обычный насморк, как правило, протекает без ухудшения общего состояния, животное активно, хорошо ест. Для лечения можно
    применять капли для животных, или же для маленьких детей на масляной основе.
    Лечение проводится не менее 7 - 10 дней.

Следует отметить, что даже обычный насморк у кошек, насморк у собак, если его не лечить, может перейти в хронический.    Хронический насморк практически не поддается лечению. Поэтому целесообразно сразу же обращаться к ветеринару.

Не бойтесь лечения антибиотиками, если случай не запущенный у Вас будет здоровое животное. Но, как правило, к ветврачу попадает животное, болеющее уже 1,5 - 2 месяца! Зачастую лечение бесполезно,
    а владельцы обвиняют ветврачей в бездарности. Купив котенка или щенка в
    возрасте 1,5 - 2 месяца, чихающего, но веселого, хозяева думают, что он
    "простужен", и удивляются, что через месяц или два "простуда" не проходит.

А если учесть, что вирусный ринотрахеит или
    калицевироз кошек, аденовирус и чума у собак начинается, как правило с
    насморка - можно в течение 5 - 10 дней потерять животное. Для молодых эти
    вирусы смертельно опасны.

Насморк может быть аллергического происхождения, первым признаком бронхиальной астмы (не редкость у кошек!).
    Здесь лечение другое: антигистаминные препараты, кортикостероиды.

  Как ухаживать за носом собаки?

Собачий нос - главный признак неполадок в здоровье. Поэтому, если нос не
    влажный и холодный, как у здоровой собаки, это должно Вас насторожить.
    Сухой, горячий, а иногда и потрескавшийся нос должен насторожить хозяина -
    это симптом начала болезни. Правда, теплый нос может быть у собаки во время
    игры или сразу после сна. Но все же будьте наблюдательны, чтобы вовремя
    захватить возможное заболевание. Если пес вернулся домой с носом,
    испачканным глиной, землей, снимите грязь влажной мягкой тряпочкой.
    Бывает у собак и элементарный насморк как следствие переохлаждения, вдыхания
    раздражающих вществ. Носовые ходы у собак очень узкие, в них очень много
    складочек, поэтому эффективнее лекарства в виде аэрозолей, но аэрозоли
    неприятны для собак, поэтому лучше
    пользоваться и детскими каплями от насморка на жидком масле.

Избегайте использовать для лечения насморка собаки сосудосуживающие
    эфедриноподобные препараты типа "Санорин", "Нафтизин". Это очень опасно.
    Густые зеленоватые выделения из носа, сопровождающиеся образованием толстых
    корок и огрублением кожи носового зеркальца, нередко являются показателем
    заболевания чумой. Особенно, если при этом наблюдаются и зеленоватые
    гнойные истечения из глаз. Понятно, что здесь необходима помощь врача.
    Образовавшиеся "корочки" можно удалять, предварительно размягчив их
    вазелиновым маслом или глицерином. А секрет из носовых ходов удаляйте с
    помощью туго скрученных из ваты жгутиков, также смочив их вазелином или
    глицерином.